阿基米德说:我只要在棋盘的第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,第四格放十六粒米……

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-24 07:31

提问者网友：雾里闻花香
2021-01-23 09:10

阿基米德说:我只要在棋盘的第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,第四格放十六粒米………
阿基米德和国王下棋下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏.阿基米德说:我只要在棋盘的第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,第四格放十六粒米………按这个比例放满整个棋盘就行.国王以为要不了多少。问第64个格子中放多少粒米？

最佳答案

五星知识达人网友：像个废品
2021-01-23 10:05

第20个是2^19=524288粒2、是524288×25÷1000=13107.2千克3、第64个是2^63=9223372036854775808粒所以是9223372036854775808×0.025=230584300921369395.2千克所以是230584300921369395.2÷0.5÷1300000000÷365=971904年

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1楼网友：鱼忧
2021-01-23 10:37

（1）2的0次方+2的1次方+2的2次方……+2的64次方=2的0次方×（2的64次方-1）/2-1[等比数列求和公式] （2）（1）中数字尾数多少，即2的64次方-1尾数为多少。2的1次方尾数为2，2的2次方尾数为4，2的3次方尾数为8，2的4次方尾数为6，2的5次方尾数为2……由上可见，2的n次方尾数依次为2、4、8、6、2……四个一循环。那么2的64次方尾数应该为6，2的64次方-1尾数应为5. （3）答案同（1）

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