已知a,b为正的常数, 0<x<90度,求y=a/sinx+b/cos的最小值.

越详细越好，网上有几种解答，但是看不懂。谢绝复制。

解:a^2(cotx)^2+2abtanx=a^2(cotx)^2+abtanx+abtanx>=3(a^4b^2)^(1/3)......(1)；
b^2(tanx)^2+2ab>=3(a^2b^4)^(1/3)
......(2)；
由(1)+(2),得
a^2(cotx)^2+b^2(tanx)^2+2abtanx+2abtanx>=3(a^4b^2)^(1/3)+3(a^2b^4)^(1/3)

--->(a/sinx)^2+(b/cosx)^2+(2ab/sinxcosx)>=a^2+b^2+3(a^4b^2)^(1/3)+3(a^2b^4)^(1/3)；
-
-->(a/sinx+b/cosx)^2>=[a^(2/3)+b^(2/3)]^3；


--->a/sinx+b/cosx>=[a^(2/3)+b^(2/3)]^(3/2)；


所以y的最小值为[a^(2/3)+b^(2/3)]^(3/2)；.

懂了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~