已知平面直角坐标系中有A（-2,1）,B（2,3）两点.在Y轴上找一点P,使|PA-PB|最大,并求出点P的坐标

已知平面直角坐标系中有A（-2,1）,B（2,3）两点.在Y轴上找一点P,使|PA-PB|最大,并求出点P的坐标

1、延长BA交X轴于P,则PB-PA=AB,此时|PB-PA|最大.
设AB的解析式为y=kx+b,把A（-2,1）B(2,3)代入得,
1=-2k+b
3=2k+b
解得k=0.5,b=2
∴y=0.5x+2,
令y=0,则0=0.5x+2,∴x=-4,∴P点坐标为(-4,0).
再问： 在x轴上找一点M，使MA+MB最小，并求出点M的坐标； 在x轴上找一点N，使得三角形ABN为等腰三角形，并通过画图说明使三角形ABN为等腰三角形的点有多少个N
再答： 看图