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若二阶矩阵 满足: .(1)求二阶矩阵 ;(2)

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解决时间 2021-02-04 11:51
若二阶矩阵 满足: .(1)求二阶矩阵 ;(2)
最佳答案
(1)  ;(2)


试题分析:(1)由二阶矩阵 满足: ,假设 ,求出相应的矩阵A对应的行列式,即可求出矩阵A的逆矩阵,所以矩阵M等于矩阵 与矩阵A的逆矩阵 相乘,可得 .
(2)假设曲线曲线 上任一点,求出该点在矩阵的作用下的对应的点,根据坐标关系求出对应点的方程.
(1)设 ,则 , ,    2分
.                        3分
(2) ,
即                                           4分
代入 可得
,即 ,
故曲线 的方程为 .                       7分
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