如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=

如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=

用向量的加减法转化一下就可以啦：向量AF=向量AD＋向量DF；AB·AF=AB·（AD＋　DF）=AB·AD＋AB·DF＝AB·DF=|AB｜×｜DF|=√2|DF|=√2；所以|DF｜＝1；｜CF|=√2-1AE·BF=（AB＋BE）·（BC＋CF）＝AB·BC＋AB·CF＋BE·BC＋BE·CF＝AB·CF＋BE·BC＝－AB·FC＋BE·BF＝－｜AB｜×｜FC｜cos0＋｜BE｜×｜BF｜cos0＝－√2（√2－1）＋1×2＝－2＋√2＋2＝√2其中垂直的向量,他们的数量积为0======以下答案可供参考======供参考答案1:用向量的加减法转化一下就可以啦：向量AF=向量AD＋向量DF；AB·AF=AB·（AD＋　DF）=AB·AD＋AB·DF＝AB·DF=|AB｜×｜DF|=√2|DF|=√2；所以|DF｜＝1；｜CF|=√2-1AE·BF=（AB＋BE）·（BC＋CF）＝AB·BC＋AB·CF＋BE·BC＋BE·CF＝AB·CF＋BE·BC＝－AB·FC＋BE·BF＝－｜AB｜×｜FC｜cos0＋｜BE｜×｜BF｜cos0＝－√2（√2－1）＋1×2＝－2＋√2＋2＝√2其中垂直的向量，他们的数量积为0由AB*BF=√2 且AB=√2推出的应该是AF向量*cosFAB=1供参考答案2:我是这么解的，开始种时，小红一共种了3*（25-1）=72米，后改为每隔4米种一棵，那么3和4的公倍数为3*2*2=12，所以每12米的树不必拔掉，那么就是72/12=6，再加上最先种的一棵不必拔掉，就是6+1=7，一共有7棵树不必拔掉

和我的回答一样，看来我也对了