已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-10 06:05
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-09 20:18
已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-04-09 21:44
解：设这个多边形的边数为x，这个外角为α，根据题意，得（x-2）?180°+=1125°+α，
∵0＜α＜180，
解得：8＜x＜10．
∴边数是9．解析分析：n边形的内角和是（n-2）?180°，多边形的内角一定大于0度，小于180度．因而多边形中，除去一个内角外，其余内角和与180度的商加上2以后所得的数值，比这个数值大的且最接近的整数就是多边形的边数．点评：正确理解多边形角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．
∵0＜α＜180，
解得：8＜x＜10．
∴边数是9．解析分析：n边形的内角和是（n-2）?180°，多边形的内角一定大于0度，小于180度．因而多边形中，除去一个内角外，其余内角和与180度的商加上2以后所得的数值，比这个数值大的且最接近的整数就是多边形的边数．点评：正确理解多边形角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-09 22:06
感谢回答，我学习了
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