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用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2,…,9的9个小正方形(如下表),使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“1、5、9”的小正方形涂相

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-03-24 04:57
用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2,…,9的9个小正方形(如下表),使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法共有________种.
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108解析分析:当1,5,9,为其中一种颜色时,2,6共有4种可能,其中2种2,6是涂相同颜色,各有2种可能共6种可能.4,8及7,与2,6及3,一样有6种可能并且与2,6,3,颜色无关,当1,5,9换其他的颜色时也是相同的情况,相乘得到结果.解答:首先看图形中的1,5,9,有3种可能,?当1,5,9,为其中一种颜色时,2,6共有4种可能,其中2种2,6是涂相同颜色,各有2种可能共6种可能.4,8及7,与2,6及3,一样有6种可能并且与2,6,3,颜色无关.当1,5,9换其他的颜色时也是相同的情况符合条件的所有涂法共有3×6×6=108种,故
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