17.已知P:对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√a*2+8恒成立,Q:函数f(x)=3x
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解决时间 2021-02-13 08:52
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-12 20:23
17.已知P:对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√a*2+8恒成立,Q:函数f(x)=3x
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-12 21:13
在P中：由于对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√(a*2+8)恒成立,设y=(a*2+8),则关于a的函数在[1,2]上是增函数,所以：当a=1时,√(a*2+8)=3,即|m-5|≤3所以：m∈[2,8]在Q中：由于函数f(x)=3x*2+2mx+(m+6)有实根所以：4m²-12(m+6)≥0即：m∈(-∞,-3]∪[6,+∞)所以：使“P且非Q”为真命题的m的取值范围是m∈[2,6)
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-02-12 22:28
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