18世纪瑞士数学家欧拉证明了

18世纪瑞士数学家欧拉证明了

多面体欧拉定理(在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2)。

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型： 根据上面多面体模型，你发现顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的关系式是v+f-e=2． 考点：欧拉公式． 分析：先根据四面体、长方体、正八面体，正十二面体的顶点数、面数和棱数，总结出顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的关系式即可． 解答：解：四面体的顶点数为4、面数为4，棱数为6，则4+4-6=2； 长方体的顶点数为8、面数为6，棱数为12，则8+6-12=2； 正八面体的顶点数为6，面数为8，棱数为12，则8+6-12=2； 则关系式为：v+f-e=2； 故答案为v+f-e=2．

顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2

简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.

(1) 6,6, V+F-E=2 (2)30　　　　 (3) 12 (4) x+y=26　　 我也在做O(∩_∩)O 祝你学习进步，天天开心~\(≧▽≦)/~