ABC×4=CDA。ABCD×4=DCBA。那ABCD代表什么数字？

答案:4 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-23 17:40

提问者网友：皆是孤独
2021-03-23 05:53

最佳答案

五星知识达人网友：孤独的牧羊人
2021-03-23 05:59

先判断尾数，
1×4尾数为4,2×4尾数为8，3×4尾数为2，4×4尾数为6,5×4尾数为0,6×4尾数为4,7×4尾数为8,8×4尾数为2,9×4尾数为6；
再判断位数，
因为ABC×4=CDA。ABCD×4=DCBA，都没有进位（即三位数还是三位数，四位数还是四位数），所以A不可能为3,4,5，6,7,8,9；
又因为两数乘以4之后尾数都为A，所以A不可能为1；
所以A=2,；
根据×4的尾数判断，当A为2时，C和D两数分别是3和8中的一个；
当A=2，C=3时，第一式就是2B3×4=382，解出B无解；不符合题意；
当A=2，C=8时，第一式就是2B8×4=832，解出B=0，代入第二式就是2083×4=3802，不符合题意要求；
如果考虑A=0的情况，那么题目变为BC×4=CD0，BCD×4=DCB0，两数的尾数都为0，那么C和D分别为0或者5中的一个

当C=0，D=5，代入两式中，无解；
当D=0，C=5，代入两式中，无解。
那么，此题无解。

全部回答

1楼网友：轮獄道
2021-03-23 07:56

题目错了吧

2楼网友：笑迎怀羞
2021-03-23 06:51

218X4=872 2178X4=8712 A=2 B=1 C=8 D=7

3楼网友：执傲
2021-03-23 06:43

218X4=872
2178X4=8712

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