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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-04-09 03:07
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
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解:(1)根据图象得二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点坐标为(1,0)、(3,0),
∴方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=1,x2=3;
(2)根据图象得二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点坐标为(1,0)、(3,0),
∴抛物线的对称轴为x=2,
∴当x≥2时,y随x的增大而减小.解析分析:(1)根据图象与x轴交点的坐标即可得到方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)由于抛物线是轴对称的图形,根据图象与x轴交点的坐标即可得到对称轴方程,由此再确定y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.点评:此题主要考查了二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系:当y=0时,函数为一元二次方程;当y>0或y<0时,函数为一元二次不等式.
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