求思路,数学活动课中,小明出了这样一个题目：数字0、1、2、3、4、5中任意挑选5个数组成能被5整除且各位数字都不相同的

求思路,
数学活动课中,小明出了这样一个题目：数字0、1、2、3、4、5中任意挑选5个数组成能被5整除且各位数字都不相同的五位数,共可以组成多少个不同的五位数?

首先我们知道能被5整除,那么个位数一定是5或者0,所以我们就要根据抽出来的5位数是否有0或者5来分类讨论：
1）抽出的数中有0没有5
抽发=1种,然后满足题目的全排列=A(4,4)=24
2)抽出的数中有5没有0
抽发=1种,然后满足题目的全排列=A(4,4)=24
3)抽出的数中有5也有0
抽发=C(4,3)=4种
然后个位是0的数=A(4,4)=24
个位是5的数=C(3,1)*A(3,3)=18
所以这种情况下的抽发=4*(24+18)=168
所以总共的数=24+24+168=216