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如图,给出四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能判断a∥b的是A.①②B.①③C.①④D.③④

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-10 14:17
如图,给出四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能判断a∥b的是A.①②B.①③C.①④D.③④
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A解析分析:(1)利用同位角相等判定两直线平行;(2)∠5与∠7是对顶角,故∠1=∠5=∠7,利用同位角相等判定两直线平行;(3)∠2与∠3和直线b没有关系;(4)∠4与∠7互补了才能判定a∥b.解答:①∵∠1=∠5,∴a∥b(同位角相等,两直线平行);②∵∠1=∠7,又∵∠5=∠7(对顶角相等),∴∠1=∠5(等量代换),∴a∥b(同位角相等,两直线平行).③∠2和∠3不是同旁内角,故推不出a∥b.④∵∠7=∠5,∠5与∠4是同旁内角,故应为∠4+∠7=180°,a∥b.故选A.点评:正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
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