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已知α,β,γ是不重合平面,a,b是不重合的直线,下列说法正确的是A.“若a∥b,a⊥α,则b⊥α”是随机事件B.“若a∥b,a?α,则b∥α”是必然事件C.“若α⊥

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-11-29 11:32
已知α,β,γ是不重合平面,a,b是不重合的直线,下列说法正确的是A.“若a∥b,a⊥α,则b⊥α”是随机事件B.“若a∥b,a?α,则b∥α”是必然事件C.“若α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β”是必然事件D.“若a⊥α,a∩b=P,则b⊥α”是不可能事件
最佳答案
D解析分析:本题以立体几何为背景考查随机事件,对四个选项中涉及的空间中线面关系进行判断,由随机事件的定义确定其是否随机事件.解答:A选项中,a∥b,a⊥α,则b⊥α一定成立,故此是一个必然事件,命题不正确;B选项中,若a∥b,a?α,则b∥α不一定正确,因为线可能在面内,命题不正确;C选项中,若a⊥γ,β⊥γ,则α⊥β不一定成立,垂直于同一个平面的两个平面其位置关系是可以相交,也可以平行,故命题不正确;D选项中,若a⊥α,a∩b=P,则b⊥α,此命题不可能成立,故是不可能事件,命题正确.故选D点评:本题考查随机事件,解本题的关键是掌握住空间中线面位置关系的判断方法,能正确判断出四个选项中所涉及的立体几何的命题是否正确,再根据随机事件的定义对四个选项的正确性作出判断.
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