1/x的间断点类型是什么？如果加绝对值呢？

1/x的间断点类型是什么？如果加绝对值呢？

因为lim(x→0)(1/x)=∞,所以x=0是函数1/x的无穷型间断点,属于第二类间断点.
即使加了绝对值也一样,只不过前者单侧极限是不同符号的无穷大,后者都是正无穷大而已.

很明显f（x）=1/x的间断点是x=0，这是无穷间断点。
如果加上绝对值
g（x）=|1/x|，在x=0点还是无穷间断点。追问请问一下
这个的间断点是什么类型啊追答把这个函数分子分母都因式分解一下
（x-1）（x+1）/（x-1）（x+2）
首先，从分母的因式分解可以知道，x=1和x=-2的时候，分母为0，所以函数在这两个点没有定义，是间断点。
然后从分子分母的因式分解，可以看到，分子和分母有共同的公因式（x-1）
所以x=1这个点是可去间断点。
（x+2）这个因式不是公共公因式，所以x=-2这个点是无穷间断点。
对于分子分母都是多项式（含单项式），如果只是简单判断，就可以根据分母的因式能否约分来判断是不是可去间断点，能约分的，就是可去间断点；不能约分的就是无穷间断点。
知道了以后，如果是计算题之类的，可以去求求极限，求极限也比较容易。