【周期】请问y=x-[x]的周期怎么求?
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-21 16:42
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-02-21 03:28
【周期】请问y=x-[x]的周期怎么求?
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-21 04:23
【答案】 最小正周期为1
因为
令 y=f(x)=x-[x]
则 f(x+1)=（x+1）-[x+1]=（x+1）-1-[x]=x-[x] =f(x) (x+1∈[1,2] x∈[0,1])
f(x+n)=（x+n）-[x+n]=（x+n）-n-[x]=x-[x] =f(x) (x+n∈[n,n+1] x∈[0,1])
由此可见,函数令 y=f(x)=x-[x]的最小正周期为1,周期为n (n∈N)
因为
令 y=f(x)=x-[x]
则 f(x+1)=（x+1）-[x+1]=（x+1）-1-[x]=x-[x] =f(x) (x+1∈[1,2] x∈[0,1])
f(x+n)=（x+n）-[x+n]=（x+n）-n-[x]=x-[x] =f(x) (x+n∈[n,n+1] x∈[0,1])
由此可见,函数令 y=f(x)=x-[x]的最小正周期为1,周期为n (n∈N)
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-02-21 05:15
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