已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M是AC的中点,MN⊥BD并与MD的平

已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M是AC的中点,MN⊥BD并与MD的平

1.由题意知：A、B、C、D四点共圆,M为圆心.∴MB=MD由此容易证得,四个小直角△OMB、△OMD、△ONB、△OND全等（直角三角形的两对应边相等）∴四边形BNDM为菱形（四边相等）.2.你可能把条件输错了,因为前面已经说∠ABC＝∠ADC＝90°,估计这回可能是∠BAC＝30°...∠CMB=2×∠BAC=2×30°=60°（圆心角是圆周角的2倍）△CMD中：∠MCD=45°（已知）,CM=CD（同为半径）∴△CMD为等腰△∴∠CDM=∠MCD=45°∴∠CMD=180°-∠MCD-∠CDM=180°-45°-45°=90°∴∠DMB=60°+90°=150°.∠DNB=∠DMB=150°相应地,∠MBN=∠MDN=180°-150°=30°.

谢谢了