甲和乙两人做数学游戏：在黑板上写一个自然数，轮到谁走时，谁就从该自然数中减去它的某个非零数字，并用

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解决时间 2021-03-12 07:13

提问者网友：杀手的诗
2021-03-11 07:36

甲和乙两人做数学游戏：在黑板上写一个自然数，轮到谁走时，谁就从该自然数中减去它的某个非零数字，并用所得的差替换原数．两人轮流走．谁所得到的数是零，就算谁赢．如果开始在黑板上写着数1994，并且甲先走，问谁有必胜策略？

最佳答案

五星知识达人网友：神也偏爱
2021-03-11 08:37

总是减去新数的个位数，使甲取得的数个位为0．换句话说，甲除了第一步必先减4外，以后每轮跟随乙，乙减去X，甲就减去10-X．
甲必先减4，得1990，
乙此时只能减1或9，得1989或1981，
甲此后必减去乙所得数的个位数，从而使得到的数个位为0．例如此轮甲减9得1980，
乙此时无论减1还是9或8，必使个位不为0．例如此轮乙得197X（1971、1979或1972无所谓），
甲得：1970，
乙得：196X，
甲得：1960，
如此直到…
乙得：11X，
甲得：110，
乙得：109，
甲得：100，
乙得：99，
甲得：90，
…
乙得：27，
甲得：20，
乙得：18，
甲得：10，
乙得：9，
甲得：0，
最终甲必胜．
答：总是减去新数的个位数，使甲取得的数个位为0．

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1楼网友：鸽屿
2021-03-11 08:45

自然数是0 1 2 3 4…………………………………………非零的自然数就是不包括零了。

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