几道初中奥数题。

1)3^555=(3^5)^111=243^111
4^444=(4^4)^111=256^111
5^333=(5^3)^111=125^111
而256>243>125
所以 4^444>3^555>5^333

3)这题可以画数轴来做，在数轴上标出a和b的位置，b在a的左边，|x-a|+|x-b|=a-b的含义是在数轴上X到a的距离加上到b的距离等于a-b，这样就可以很明显的看出X的取值是b<=X<=a

第一题，都留下

1.比较3^555、4^444和5^333,可以转换成比较： lg3^555、lg4^444和lg5^333，有： lg3^555=555lg3 lg4^444=444lg4 lg5^333=333lg5 再转换成比较555lg3、444lg4和333lg5 lg3=0.477 lg4=0.602 lg5=0.699 得： 555lg3=264.80 444lg4=267.31 333lg5=232.75 可以看得：4的444次方〉3的555次方〉5的333次方

2.

2、b<x<a

或x=a或x=b

比较3^555、4^444和5^333,可以转换成比较： lg3^555、lg4^444和lg5^333，有： lg3^555=555lg3 lg4^444=444lg4 lg5^333=333lg5 再转换成比较555lg3、444lg4和333lg5 lg3=0.477 lg4=0.602 lg5=0.699 得： 555lg3=264.80 444lg4=267.31 333lg5=232.75 可以看得：4的444次方〉3的555次方〉5的333次方

解： a=(19997^2-19998*19996)/(19998*19997) =(19997^2-(19997+1)(19997-1))/(19998*19997) =1/(19998*19997) 同理 b=1/(19997*19996) 所以a<b

b<= x <=a 分类讨论： 1：当x>a时 ，那么x>b,可以化简为： x-a + x-b =2x-a-b 不等于a-b 所以不成立，舍！ 2：当x<b时，那么x<a，可以化简为： a-x + b-x =a+b-2x 不等于a-b 所以不成立，舍！ 3:当b<=x<=a 时，可以化简为： a-x + x-b =a-b 所以成立， 取!

A＞B＞C A可以变成“-3.14÷（3.13×3.12）” B可以变成“-2.14÷（2.13×2.12）” C可以变成“-1.14÷（1.13×1.12）” 很显然：分母3.13×3.12＞2.13×2.12＞1.13×1.12 由于分母变化太大，即使3.14＞2.14＞1.14，它们也只是减一， 所以3.14÷（3.13×3.12）＜2.14÷（2.13×2.12）＜1.14÷（1.13×1.12） 但它们的前面都是“-”，所以A＞B＞C

设x=3k.y=2k 所以3k+6k=27 k=3 x=9,y=6 所以较小的值为6

解:设路程为S，船在静水中的速度为V1,水流速度为V2，且V1>V2,则 顺水航行所需时间t1=S/(V1+V2) 逆水航行所需时间t2=S/(V1-V2) 总时间T=t1+t2=S/(V1+V2)+S/(V1-V2)=2S/(V1^2-V2^2) 当V2增大时，显然T也增大

或者

因为:假设路程是1,船的速度是a,原水流速度是b,水流速度增加c 就有:原来所用时间1/(a+b)+1/(a-b)=2a/(a^2-b^2) 水流速度增大时所用的时间1/(a+b+c)+1/(a-b-c)=2a/(a^2-b^2-2bc-c^2) 2a/(a^2-b^2)＜2a/(a^2-b^2-2bc-c^2)所以时间增加

应该是初一的把

呵呵

你看看把

怎么也得给点分把

呵呵