如何用特值法求函数的解析式？

请给出具体的做法，并出例题进行讲解

用特殊值发求函数解析式一般是用于求抽象函数的，这个要视具体的题目而定，但是也有一般的取法如下几点知道就可以：

（1）特值一般取0，1，-1，的一些数，一般取0附近的，因为较容易算，而且和题目所求相差不远.

（2）若题目告诉你一个函数f（x）是奇函数，且其定义域包含原点，则有f（0）=0.

（3）求抽象函数解析式还有一种方法就是方程组法：

例题：已知f（x）满足f（x）+2f（1/X）=2X+1,求f（x）的解析式

解：由于原来函数定义域为x不等于0，把原来方程中的x全部换成1/x，可以得到

f（1/x）+2f（x）=2*1/x+1

然后联立两个方程就可以解出f（x）

二次函数一般形式：y=ax2+bx+c （已知任意三点） 顶点式：y=a(x+d)2+h (已知顶点和任意除顶点以外的点） 有的版本教材也注 原理相同 例：已知某二次函数图像顶点（-2，1）且经过（1,0)，求二次函数解析式 解：设y=a(x+2)2+1 注意：y=a(x-d)2+h中d是顶点横坐标，h是顶点纵坐标 由于 二次函数图像过点（1，0） 因此 a*3的平方+1=0 解得a=-1/9 所以所求作二次函数解析式为 y=-1/9(x+2)2+1 (此题是样题，所以就不进一步化简成一般形式） 两根式：已知函数图像与x轴两交点与另外一点 首先必须有交点(b2-4ac>0) y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1,x2是图像与x轴两交点 并且是ax2+bx+c=0的两根 如果已知二次函数一般形式和与x轴的一个交点，则可以求出另一个交点 利用根与系数的关系 例：y=x2+4x+3与x轴的一个交点是（-1,0)，求其与x轴的另一交点坐标 解：由根与系数的关系得： x1+x2=-b/a=-4 则x2=-4-x1=-4-(-1)=-3 所以与x轴的另一交点坐标为（-3,0) 另外将y=ax2+bx+c向右平移2个单位可得 y=a(x-2)2+b(x-2)+c 再向下平移2个单位得：y=a(x-2)2+b(x-2)+c-2 记住：“左加右减 上加下减”