在直角三角形中，两条直角边的差为7，斜边长为13，求它的周长和面积
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-14 09:20
- 提问者网友：火车头
- 2021-05-13 15:33
计算过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-05-13 16:22
解：设两直角边分别为a、b，且a＞b,则：
a-b=5 a＊2＋b＊2＝13＊2＝169
(1) 所以：（a-b）＊2＝7＊2＝49
即：a＊2＋b＊2－2ab＝49
即：169－2ab＝49
所以：ab=60
所以：三角形面积S＝1/2ab=30（平方单位）
(2)ab=60,2ab=120,a＊2＋b＊2＝13＊2＝169
所以：a＊2＋b＊2＋2ab＝289
即：（a＋b）＊2＝289＝17＊2
a、b均为正数，所以：a＋b＝17
所以：三角形的周长C＝a＋b＋13＝30
a-b=5 a＊2＋b＊2＝13＊2＝169
(1) 所以：（a-b）＊2＝7＊2＝49
即：a＊2＋b＊2－2ab＝49
即：169－2ab＝49
所以：ab=60
所以：三角形面积S＝1/2ab=30（平方单位）
(2)ab=60,2ab=120,a＊2＋b＊2＝13＊2＝169
所以：a＊2＋b＊2＋2ab＝289
即：（a＋b）＊2＝289＝17＊2
a、b均为正数，所以：a＋b＝17
所以：三角形的周长C＝a＋b＋13＝30
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