∑（n=1) e^(2ni) /n^2是绝对收敛，怎么判断？
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解决时间 2021-04-10 11:32
- 提问者网友：沦陷
- 2021-04-09 17:23
∑（n=1) e^(2ni) /n^2是绝对收敛，怎么判断？
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-04-09 18:50
∑（n=1)e^(2ni) /n^2加绝对值对这个式子每一项的正负没有影响，都是正的。
∑（n=1) e^(2ni) /n^2=∑（n=1) e^(2ni) *1/n^2
an=e^(2ni)=cos2n+isin2n
bn=1/n^2
由狄利克雷判别法
bn单调且趋向于0且∑an有界，则任意项数项级数∑an*bn收敛，且为绝对收敛。
∑（n=1) e^(2ni) /n^2=∑（n=1) e^(2ni) *1/n^2
an=e^(2ni)=cos2n+isin2n
bn=1/n^2
由狄利克雷判别法
bn单调且趋向于0且∑an有界，则任意项数项级数∑an*bn收敛，且为绝对收敛。
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-04-09 19:56
同问。。。
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