如何判断敛散性
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-24 16:28
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-01-24 09:17
如何判断敛散性
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-24 10:29
极限审敛法:
∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞
∴un发散.
比值审敛法:
un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]
un+1/un=3n/(2n+2)
lim(n→∞)un+1/un=3/2>1,∴发散
根值审敛法:
n^√un=3/2*n^√(1/n)=3/2*(1/n)^(1/n)
令t=1/n,则当n→∞时t→0,t^t→1
∴lim(n→∞)n^√un=3/2>1,发散.
∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞
∴un发散.
比值审敛法:
un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]
un+1/un=3n/(2n+2)
lim(n→∞)un+1/un=3/2>1,∴发散
根值审敛法:
n^√un=3/2*n^√(1/n)=3/2*(1/n)^(1/n)
令t=1/n,则当n→∞时t→0,t^t→1
∴lim(n→∞)n^√un=3/2>1,发散.
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