【映射的概念】映射的概念是什么?
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解决时间 2021-02-14 18:01
- 提问者网友:一抹荒凉废墟
- 2021-02-14 10:46
【映射的概念】映射的概念是什么?
最佳答案
- 五星知识达人网友:山河有幸埋战骨
- 2021-02-14 11:57
【答案】 设两个集合A和B,和它们元素之间的对应关系R,如果对于A中的每一个元素,通过R在B中都存在唯一一个元素与之对应,则该对应关系R就称为从A到B的一个映射.
映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的.
映射在不同的领域有很多的名称,它们的本质是相同的.如函数,算子等等.这里要说明,函数是两个数集之间的映射,其他的映射并非函数.
一一映射(双射)是映射中特殊的一种,即两集合元素间的唯一对应,通俗来讲就是一个对一个.
(由定义可知,图1中所示对应关系不是映射,而其它三图中所示对应关系就是映射.)
或者说,设A B是两个非空的集合,如果按,某一个确定的对应关系f.使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:B \x1bA为从集合A到集合B的一个映射
映射的成立条件简单的表述就是下面的两条:
1、定义域的遍历性:X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象;
2、对应的唯一性:定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应;
映射的分类:
映射的不同分类是根据映射的结果进行的,从下面的三个角度进行:
1、根据结果的几何性质分类:满射(到上)与非满射(内的);
2、根据结果的分析性质分类:单射(一一的)与非单的;
3、同时考虑几何与分析性质:满的单射(一一对应).
映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的.
映射在不同的领域有很多的名称,它们的本质是相同的.如函数,算子等等.这里要说明,函数是两个数集之间的映射,其他的映射并非函数.
一一映射(双射)是映射中特殊的一种,即两集合元素间的唯一对应,通俗来讲就是一个对一个.
(由定义可知,图1中所示对应关系不是映射,而其它三图中所示对应关系就是映射.)
或者说,设A B是两个非空的集合,如果按,某一个确定的对应关系f.使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:B \x1bA为从集合A到集合B的一个映射
映射的成立条件简单的表述就是下面的两条:
1、定义域的遍历性:X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象;
2、对应的唯一性:定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应;
映射的分类:
映射的不同分类是根据映射的结果进行的,从下面的三个角度进行:
1、根据结果的几何性质分类:满射(到上)与非满射(内的);
2、根据结果的分析性质分类:单射(一一的)与非单的;
3、同时考虑几何与分析性质:满的单射(一一对应).
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- 1楼网友:拜訪者
- 2021-02-14 13:21
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