物理相似三角形

为什么介质的长度和力会搭上关系？请解释下原理。

并不是介质的长度和力有关，而是介质的物理性质和力有关。根据刚体的定义和变形体的刚化原理，拉紧的绳和刚性杆的受力往往沿其自身的方向。因此，在一些由绳或杆组成的系统中，拉力、压力、支持力、重力构成的矢量三角形的方向往往和机构的方向相同，故采用相似三角形法。顺便说一句，已知合力的大小和方向，两个分力的方向，求两个分力的大小时，往往采用相似三角形法。

事实上可能是你理解错了。那个不是介质与力有关系，而是当我们在做物理题时，我们可能会用到数学的解题方法，这时有很多我们就不必要去考虑它的物理意义了。我猜你是做物理时，用到了相似三角形，这只是一个数学方法而已，就像我们在做数学应用题时，先列表达式，当我们在做过程时，那就不必考虑那些具体的意义了！

在物理力的合成与分解那里（不知道是不是这么叫- -） 力的合成与分解有2种： （1）常见的就是与地面成一定角度板上有一个物块，现在增大板与店面的角度，问物体弹力和摩擦力如何变化，这个画出力的三角形，然后抓住不变的力即可 （2）就是你要的题目：地面上有一个光滑半圆，半圆上有一个小球，小球通过一条经过半圆正上方的定滑轮的轻绳拉着且小球始终不脱离半圆，问小球由开始到运动到半圆最高点的过程中力的变化，这里就要用到绳长与拉力、定滑轮高度与重力的比值相等的做法（还有一道磁场电场的也用到了相似三角形，一般求力的变化情况可以用这种做法）