物体竖直面圆周运动，绳拉小球恰到最高点时，为什么是V=根号下RG，怎么导出来的

物体竖直面圆周运动，绳拉小球恰到最高点时，为什么是V=根号下RG，怎么导出来的

临界状态时，绳子对物体没有弹力，
那么向心力由重力提供，所以mg=mv^2/r
则v=根号gr

对“绳球模型”，在最高点，绳的最小“拉力”为零，这时的速度就称“最小速度”为：v=√(gr)(式中r为绳长) （因为，绳子只能给球拉力，不能给球支持力） 对“杆球模型”，在最高点，杆既可以给球拉力，也可以给球支持力，当速度最小时，球受合力为零。这时，杆给支持力，大小与球的重力平衡。v=0 当v<√(gr)时，杆给球支持力；当v>√(gr)时，杆给球拉力；当v=√(gr)时，杆对球无作用力。 ----------------------------------------------------------- 在最低点时，“绳”和“杆”对球，都是“拉力”，方向都向上。 拉力与重力的合力提供“向心力”。 在“由最高点到最低点”或“由最低点到最高点”的过程中，就用“机械能守恒”。（不计杆重）