如图，已知△ABC中，AB=AC,角BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于E，交BC于F,求证BF=2CF
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-29 05:53
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-07-28 18:08
如图，已知△ABC中，AB=AC,角BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于E，交BC于F,求证BF=2CF
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-07-28 19:42
解：连接AF
因为EF是线段AC 的垂直平分线
所以AF=AC,那么三角形AFC为等腰三角形
所以∠ACF=∠CAF=30°
所以∠BAF=120-30=90°
所以三角形BAF为直角三角形
又因为在三角形ABF中∠ B=30°，所以∠AFB=60°
所以在三角形ABF 中BF=2AF=2FC
即：BF=2CF
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