数列{an}的前n项和为Sn=3an+2(1)证明:数列{an}是等比数列(2)求通项公式
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-17 11:46
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-02-17 07:08
数列{an}的前n项和为Sn=3an+2(1)证明:数列{an}是等比数列(2)求通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-02-17 07:26
a1=s1=3a1+22a1=-2a1=-1sn=3an+2s(n-1)=3a(n-1)+2sn-s(n-1)=3an-3a(n-1)an=3an-3a(n-1)2an=3a(n-1)an/a(n-1)=3/2所以{an}是以3/2为公比的等比数列an=a1q^(n-1)=-1*(3/2)^(n-1）=-(3/2)^(n-1)======以下答案可供参考======供参考答案1:Sn=3an+2∴ a1=3a1+2∴ a1=-1（1）∵ Sn=3an+2 ①∴ S(n-1)=3a(n-1)+2 ②①-②an=3an-3a(n-1)∴ 2an=3a(n-1)∴ an/a(n-1)=3/2∴ {an}是等比数列，首项是-1,公比是3/2（2）∴ an=-1*(3/2)^(n-1)供参考答案2:Sn-S(n-1)=an=3an+2-3an-1 -2 =3an-3an-1,2an=3an-1 所以an/an-1=2/3 数列an是等比数列 又因为s1=3a1+2,2a1=-2,a1=-1 所以an是首项为-1，公比为2/3的等比数列 an=-1*(2/3)^n-1=-(2/3)^n-1,n属于自然数
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-17 07:52
对的，就是这个意思
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯