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如图,圆O与圆O’相交于A,B两点,点O在圆O’上,圆O’的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求

答案:1  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-05-24 07:35
如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求
如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O’上,圆O’的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求证:点E为△ABC的内心
最佳答案

详细的在WORD文档里面,部分公式和图形复制不下来

证明:连接OA,OB
(1)在圆O中,半径OA=OB,
在圆O’中,等弦长OA,OB对应的弧长相等

(2) 在圆O中,
在圆O’中,<BOE=<BAC=<BAE+<CAE

由(1)(2)知:CE平分<ACB,AE平分<BAC
故,E为三角形内心

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