求过程，谢谢
若函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间【4，+无穷】是上增函数，求实数a的取值范围
答案:6 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-06 21:23
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-05-06 06:46
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-05-06 08:15
f(x)=x²+2(a-1)x+2，开口朝上，对称轴x=1-a,∴1-a≤4,a≥-3
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-05-06 13:31
若函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间[4，+无穷]是上增函数，又因为f(x)二次项的系数为正数，所以f(x)的开口向上。
因为f(x)=x²+2(a-1)x+2的对称轴为 x=-b/2a=1-a,
若函数f(x)=x²+2(a-1)x+2满足在区间[4，+无穷]是上增函数，则 1-a <= 4 ,
得a>= - 3 .
- 2楼网友：老鼠爱大米
- 2021-05-06 12:11
说明对称轴在x=4的左边x=1-x<=4
a>=-3
- 3楼网友：我住北渡口
- 2021-05-06 10:47
- b/2a=1-a
所以 1-a小于等于4
所以 a大于等于 负三
- 4楼网友：毛毛
- 2021-05-06 09:27
唉，如此简单，只有求对称轴小于等于4就行了
- 5楼网友：封刀令
- 2021-05-06 08:21
在区间【4，+无穷】是上增函数，开口还是向上的
你可以画图，知道了对称轴是<=4的
因为对称轴是直线x=1-a
所以1-a<=4
a>=-3
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