已知数列1又1/2,2又1/4,3又1/8,4又1/16，。。。求其前n项和Sn。
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-30 14:50
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-01-30 03:49
要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-01-30 04:44
这个数列求和可看做是求一个等差数列和一个等比数列的和
Sn=(1+2+3+...+n)+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=n(1+n)/2+1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)
=1/2*n+1/2*n^2+1-1/2^n
Sn=(1+2+3+...+n)+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=n(1+n)/2+1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)
=1/2*n+1/2*n^2+1-1/2^n
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-01-30 04:54
第n项:n又1/(2^n) 1又1/2+2又1/4+3又1/8+4又1/16+n又1/(2^n) =(1+2+3+...+n)+(1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2^n) =[(n+1)n/2]+(1-1/2^n) =n^2/2+n/2+1-1/2^n
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