如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且F是BC的中点．
求证：DE=CF．
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且F是BC的中点．求证：DE=CF．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-11 05:35
- 提问者网友：献世佛
- 2021-03-10 12:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2019-10-01 12:43
证明：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形BDEF是平行四边形．
∴DE=BF．
∵F是BC的中点，
∴BF=CF．
∴DE=CF．解析分析：利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可得四边形BDEF是平行四边形；再根据平行四边形的对边相等可得DE=BF；由中点的定义可得BF=CF；由等量代换可得DE=CF．点评：此题考查了平行四边形的判定与性质以及线段中点的定义．题目难度不大，解题时要注意数形结合．
∴四边形BDEF是平行四边形．
∴DE=BF．
∵F是BC的中点，
∴BF=CF．
∴DE=CF．解析分析：利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可得四边形BDEF是平行四边形；再根据平行四边形的对边相等可得DE=BF；由中点的定义可得BF=CF；由等量代换可得DE=CF．点评：此题考查了平行四边形的判定与性质以及线段中点的定义．题目难度不大，解题时要注意数形结合．
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2020-08-20 15:52
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