微分方程y'+y=1的通解。
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-02 22:30
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-03-02 04:38
微分方程y'+y=1的通解。
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-03-02 05:21
y'+y=1
dy/dx+y=1
dy/(1-y)=dx
-d(1-y)/(1-y)=dx
两边同时积分得
-ln(1-y)=x+lnC
ln[C(1-y)]=-x
e^(-x)=C(1-y)
y=1-1/(Ce^x)
所以
y=1-C/e^x
dy/dx+y=1
dy/(1-y)=dx
-d(1-y)/(1-y)=dx
两边同时积分得
-ln(1-y)=x+lnC
ln[C(1-y)]=-x
e^(-x)=C(1-y)
y=1-1/(Ce^x)
所以
y=1-C/e^x
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-03-02 05:28
dy/dx=y
(1/y)dy=dx
两边积分后得
ln丨y丨=x+c
y=±e^(x+c)
所以通解为y=ce^x
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