已知定义域为R的奇函数f（x）的图象是一条连续不断的曲线，当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0；当x∈（0，1

已知定义域为R的奇函数f（x）的图象是一条连续不断的曲线，当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0；当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，且f（2）=0，则关于x的不等式（x+1）f（x）＞0的解集为（　　）A．（-2，-1）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（0.2）C．（-2，0）D．（1，2）

根据奇函数的图象关于原点对称，通过已知条件知道：函数f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上单调递减；在[-1，1]上单调递增；
又f（0）=0，f（2）=f（-2）=0；
∴若-1＜x＜1时：x+1＞0，∴由原不等式得f（x）＞0=f（0），根据函数f（x）在（-1，1）上单调递增得0＜x＜1；
若x≥1，x+1＞0，∴由原不等式得f（x）＞0=f（2），根据函数f（x）在[1，+∞）上单调递减得1≤x＜2；
若x＜-1，x+1＜0，∴由原不等式得f（x）＜0=f（-2），根据函数f（x）在（-∞，-1）上单调递减得-2＜x＜-1；
∴原不等式的解集为：（0，2）∪（-2，-1）．
故选：A．

楼上的都什么啊。。。。 因为f(x+2)=-f(x)，所以f(x+4)=-f(x+2) 所以f(x)=f(x+4) 因为是奇函数，所以f(x）=-f(-x) log(1/2)24=-log(2)24,而4<log(2)24<5 所以f(log以1/2为底24的对数） =f(-log(2)24) =-f(log(2)24)......奇函数性质 =-f(log(2)24-4)......f(x)=f(x+4) =-2^[log(2)24-4]+1......当x∈[0,1]时f(x)=2^x-1 =-2^log(2)24/2^4+1 =-24/16+1 =-1/2 祝你进步～不懂联系我～