动圆M过定点P(-4,0)与圆C:x^2+y^2-8x+0相切,求M的轨迹
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-05 22:16
- 提问者网友：美人性情
- 2021-04-05 02:39
动圆M过定点P(-4,0)与圆C:x^2+y^2-8x+0相切,求M的轨迹
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-04-05 03:50
圆C: (x-4)^2 + y^2 = 4^2, 圆心C(4, 0), 半径R=4
点 P 在 圆 C 之外，所以说动圆与C外切。动圆的圆心为M, 设半径为r：
MP =r, MC = r + R, 所以 MC - MP = R = 4 = 2a
既M点是到定点C(4, 0), 定点P(-4, 0)的距离差为4， M点的轨迹为双曲线的左支。
c = 4, a = 2, b^2 = 12
方程为 x^2/4 - y^2/12 = 1 (左支）
点 P 在 圆 C 之外，所以说动圆与C外切。动圆的圆心为M, 设半径为r：
MP =r, MC = r + R, 所以 MC - MP = R = 4 = 2a
既M点是到定点C(4, 0), 定点P(-4, 0)的距离差为4， M点的轨迹为双曲线的左支。
c = 4, a = 2, b^2 = 12
方程为 x^2/4 - y^2/12 = 1 (左支）
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