已知5的N次方减1是7的倍数，求N可以取哪些自然数
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解决时间 2021-03-31 21:49
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-03-30 21:16
已知5的N次方减1是7的倍数，求N可以取哪些自然数
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-03-30 21:26
5的N次方除以7的余数排列顺序为：
N=1 余数5
N=2 余数4
N=3 余数6
N=4 余数2
N=5 余数3
N=6 余数1
再继续，则又按照：5 、4、 6 、2 、3 、1的顺序循环，而5^N-1是7的倍数，显然应该是余数为1的那些，于是可知：
N=6k (K为整数）即为所求。
N=1 余数5
N=2 余数4
N=3 余数6
N=4 余数2
N=5 余数3
N=6 余数1
再继续，则又按照：5 、4、 6 、2 、3 、1的顺序循环，而5^N-1是7的倍数，显然应该是余数为1的那些，于是可知：
N=6k (K为整数）即为所求。
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-03-30 22:02
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