在三角形abc中,ad为bc的中线,e为ac上一点,be与ad交于f,若em平分角bec,ad平行em.求ac=bf
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答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-27 13:00
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-04-26 12:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-04-26 13:52
延长AD到N，使DN＝AD，连接BN
容易证明△ACD≌△NDB（SAS）
所以AC＝BN，∠CAD＝∠N
因为EM平分∠BEC
所以∠CEM＝∠BEM
因为FM//AD
所以∠CAD＝∠CEM，∠BFN＝∠BEM
所以∠CAD＝∠BFN
所以∠BFN＝∠N
所以BF＝BN
所以AC＝BF
容易证明△ACD≌△NDB（SAS）
所以AC＝BN，∠CAD＝∠N
因为EM平分∠BEC
所以∠CEM＝∠BEM
因为FM//AD
所以∠CAD＝∠CEM，∠BFN＝∠BEM
所以∠CAD＝∠BFN
所以∠BFN＝∠N
所以BF＝BN
所以AC＝BF
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