高1数学题目

已知定义在实属R上的偶函数F(X)在区间【0，+）上市单增函数诺F(1)<f(lgx),求xx的取值范围

因为偶函数，[0,正无穷)又在递减，所以容易得到
-1<lgx<1 得到 1/10<x<10 ， 这里默认lg表示以10为底的对数函数

首先，因为x处在真数位置，即lgx，所以x>0

因为f(x)在(0,+)上为单调递增函数,

所以在(0,+)上,lgx>1,解得x>10

因为f(x)是偶函数

所以f(lgx)>f(1)=f(-1)，即f(lgx)>f(-1)

因为f(x)是偶函数

所以在（-，0）上是单调递减函数

所以lgx<-1

解得0<x<1/10

综上所述，0<x<1/10或x>10