则：a=b=c
则：a=b：2*a^2+2*b^2+2*c^2-2*ab-2*bc-2*ac=0
则：等边三角形
请问：(a^2+b^2-2*ab)+(c^2+a^2-2*ac)+(b^2+c^2-2*bc)=0
这一步是如何得出来的,b=c：(a^2+b^2-2*ab)+(c^2+a^2-2*ac)+(b^2+c^2-2*bc)=0
则：2*a^2+2*b^2+2*c^2=2*ab+2*bc+2*ac
则,a=c：2*a^2+2*b^2+2*c^2-2*ab-2*bc-2*ac=0
则：
则？
2a^2+2b^2+2c^2前面的倍数2是如何去掉的a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
则：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
则
已知三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判定三角形ABC的形状
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-21 19:41
- 提问者网友：轻浮
- 2021-02-21 07:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-02-21 08:36
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-21 09:38
等边三角形 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca) 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 a=b;b=c;c=a a=b=c
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