等比数列{an}共2n项,a1=1奇数项和为85,偶数项和为170,求公比,项数
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-24 21:37
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-02-24 01:28
等比数列{an}共2n项,a1=1奇数项和为85,偶数项和为170,求公比,项数
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-02-24 02:29
因为是等比数列,所以去掉奇数项,或者偶数项,数列仍为等比数列,公比为q^2故有：S奇 = 85 = a1(1-q^2n)/(1-q^2) = (1-q^2n)/(1-q^2)S偶 = 170 = a2(1-q^2n)/(1-q^2)所以,S偶/S奇 = 2 = a2/a1=q故,q = 2将q = 2代入 S奇 = (1-q^2n)/(1-q^2) = 85(1-2^2n)/(1-4) = 85求得 2^2n = 2^8所以,2n = 8即公比为2,项数为8
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- 1楼网友：孤老序
- 2021-02-24 03:26
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