已知a,b,c是三角形ABC的三边长，且满足a的4次方+b的平方乘c的平方=b的四次方+a的平方乘c的平方
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-06 14:45
- 提问者网友：箛茗
- 2021-03-06 10:01
判断三角形abc的形状？
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-03-06 11:05
a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2
a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a^2-b^2)c^2
于是a^2-b^2=0或者a^2+b^2=c^2
所以该三角形是等腰三角形或直角三角形。
a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a^2-b^2)c^2
于是a^2-b^2=0或者a^2+b^2=c^2
所以该三角形是等腰三角形或直角三角形。
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-06 12:57
约分则必须a²-b²≠0
即a≠b
但这里题目里没说过a≠b，所以a²-b²=0是可能的
所以不能约分
- 2楼网友：时间的尘埃
- 2021-03-06 12:46
等腰三角形（a=b）或直角三角形（c为斜边）
- 3楼网友：佘樂
- 2021-03-06 11:20
a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a^2-b^2)c^2
于是a^2-b^2=0或者a^2+b^2=c^2
所以该三角形是等腰三角形或直角三角形
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