1+3+3^2+3^3+...+3^2012
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解决时间 2021-02-23 12:09
- 提问者网友：轻浮
- 2021-02-23 07:57
1+3+3^2+3^3+...+3^2012
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-02-23 08:25
设 S＝1+3+3^2+3^3+...+3^2012 ，两边乘3得
3S＝3+3^2+3^3+...+3^2012+3^2013
下式减上式得
2S＝3^2013 -1
所以S＝(3^2013 -1)/2
3S＝3+3^2+3^3+...+3^2012+3^2013
下式减上式得
2S＝3^2013 -1
所以S＝(3^2013 -1)/2
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-02-23 09:52
设s=1+3+3^2+3^3+...+3^2012
3s=3+3^2+3^3+...+3^2013
3s-s=3^2013-1
2s=3^2013-1
s=(3^2013-1)2
所以1+3+3^2+3^3+...+3^2012=(3^2013-1)/2
3s=3+3^2+3^3+...+3^2013
3s-s=3^2013-1
2s=3^2013-1
s=(3^2013-1)2
所以1+3+3^2+3^3+...+3^2012=(3^2013-1)/2
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