已知集合A={X|X^2+(P+2)X+1=0,X∈R｝，B={x|x>0}.且A∩B=空集，求实数P的取值范围。
已知集合A={X|X^2+(P+2)X+1=0,X∈R｝，B={x|x>0}.且A∩B=空集，求实数P的取值范围。
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-29 08:06
- 提问者网友：王者佥
- 2021-04-28 17:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-04-28 17:34
∵△=(p+2)²-4=p²+4p=p(p+4)
①若已知条件是AnR=空集，则说明关于x的方程x²+(p+2)x+1=0无实根，
也就是△=(p+2)²-4=p²+4p=p(p+4)＜0
∴-4＜p＜0
②若已知条件是AnR≠空集，则说明关于x的方程x²+(p+2)x+1=0至少有一实根，
也就是△=(p+2)²-4=p²+4p=p(p+4)＞0
∴p＞0或p＜-4
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