高一物理运动题

12．（12分）太原直飞昆明的航班由波音737飞机执行。右面的上、下两图分别给出了某次飞行全过程中飞机的竖直分速度和水平分速度的速度图象。根据图象求：

（1）飞机在途中匀速飞行时的巡航高度（离地面的高度）是多高？

（2）从太原到昆明的水平航程为多远？

（竖直分速度和水平分速度什么意思？请给出完整的解题过程和解析）

1;220M

2;(120-10)*220=24200M

水平分速度与垂直分速度：速度是个矢量，可以分解为几个矢量的合成。比如我们在乘船过河时，船有一个速度，另外水也有一个速度，这两个速度的合成就是船的实际航行速度。我们一般分解为垂直于河岸的速度和沿着水流的速度，也即用正交分解。飞机的飞行也是如此，在升空的时候有一个向上运动的趋势，有一个向前运动的趋势，因此分解为两个方向的速度，垂直速度和水平速度。

解：1、由上垂直分速度图可知：飞机在0~3min内匀加速上升，在3~7min内匀速上升，在7~10min匀减速上升10~120min内垂直速度为0，120~123min内是匀加速下降，在123~127min匀速下降，在127~130min匀减速下降

由水平分速度图可知：飞机在0~10min内是匀加速前进，在10~120min内是匀速前进，在120~130min内是匀减速前进。要使飞机匀速飞行必有水平速度，垂直速度都匀速。所以匀速飞行时也即在10~120min内，离地面高度为（120-10）*20=2200(m);

2、水平航程实际就是水平速度与时间的成积，这里就是梯形的面积=（上底）+下底）*高/2 带入值为（110+130）*220/2=26400(m)

所以最后答案为1、2200m

2、26400m

1、只有开始10分钟之内飞机是上升的，前3分钟平均上升速度为10m/s，上升了1800m，然后4分钟上升速度20m/s，上升了4800m，在后3分钟平均上升速度为10m/s，上升了1800m，共上升高度8400m。

2、水平航程，前10分钟平均速度110m/s，行程66000m，然后110分钟内速度220m/s，行程1452000m，最后10分钟平均速度110m/s，行程66000m，共行程1584000m，即1584km。

垂直分速度就是上升、下降的速度，水平分速度就是水平方向前进的速度。

(1)6 Km

(2)14.3Km

竖直分速度，就是垂直地面方向上的速度。

水平分速度，就是水平方向上的速度。

这样，飞机上升的高度，就是第一图的第一个梯形的面积，8400m。

同样，水平距离，就是第二图中梯形的面积，158.4km

注意时间的单位是分钟。