设U=ax+b,v=cy+d其中ac>0,试证:U与v的相关系数等于x与y的相关系数
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解决时间 2021-11-30 12:30
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-11-30 03:56
设U=ax+b,v=cy+d其中ac>0,试证:U与v的相关系数等于x与y的相关系数
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-11-30 04:18
设随机变量X,Y的相关系数为A,
由相关系数的双线性性质,
Cov（U,V）=Cov（aX+b,cY+d）=Cov（aX,cY）=a*Cov(X,Y)*b=abA
由相关系数的双线性性质,
Cov（U,V）=Cov（aX+b,cY+d）=Cov（aX,cY）=a*Cov(X,Y)*b=abA
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