数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根,已知a10=—17，求b51？

怎么解？谢谢`

an,an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根
=>an*an+1=bn, an+an+1=-3n;
即b51=a52*a51;

an+an+1=-3n=>(an+1)+3/2(n+1)-3/4=-(an+(3/2)n-3/4);
so：[（an+1)+3/2(n+1)-3/4]/(an+(3/2)n-3/4)=-1
so:{an+(3/2)n-3/4}是公比为-1的等比数列；
so:
a52+(3/2)*52-3/4=[a10+(3/2)*10-3/4]*(-1)^(52-10);
a51+(3/2)*51-3/4=[a10+(3/2)*10-3/4]*(-1)^(51-10);
解得a52,a51带入b51=a52*a51即可解的

其实这个只是吓人了点 你要 识破它的 设题点根据韦达定理 有an*an+1=bnan + an+1 =-3n     1  an+1 + an+2 =-3n-3   所以 an+2 - an=-3 1式带下 就有 a10 +a11 =-30 a10= -17 ...a50=(52-10)/2 *(-3) -17 =-80a11=-13 ...a51=(51-11)/2 *(-3) -13 =-73所以 可以把 an 看做是 两个等差数列 插在一起的 数 b51=a51*a52=80*73=5840 这个问题数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根,已知a10=—17，求b51？,好难啊，辛辛苦苦回答了，给我个满意答案把 http://www.henanlj.com/