已知双曲线过点A（-3根号2,4)它的渐近线方程为y=正负4/3x
求双曲线标准方程 （2）
已知双曲线过点A（-3根号2,4)它的渐近线方程为y=正负4/3x
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解决时间 2021-08-17 10:23
- 提问者网友：凉末
- 2021-08-17 01:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-08-17 02:32
双曲线的渐近线方程是y=±bx/a
双曲线过点A（-3根号2,4)它的渐近线方程为y=正负4/3x
设双曲线标准方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1
则,b/a=4/3,即16a^2=9b^2
双曲线的标准方程变为：
x^2/(9b^2)-y^2/(16b^2)=1/16
将A(-3√2,4)代入方程得：
18/(9b^2)-16/(16b^2)=1/16
1/b^2=1/16
b=4
a=3b/4=3
则双曲线标准方程为：x^2/9-y^2/16=1
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