正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB,求异面直线A1B与AD1所成角的余弦。
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-14 13:17
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-04-14 09:51
过程～
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-04-14 10:56
五分之四
BC1//AD1，则BC1与A1B夹角为所求。连结A1C1。不妨设AB=1，则AA1=2，从而A1B=根号5，BC1=根号5，A1C1=根号2，利用余弦定理可得
BC1//AD1，则BC1与A1B夹角为所求。连结A1C1。不妨设AB=1，则AA1=2，从而A1B=根号5，BC1=根号5，A1C1=根号2，利用余弦定理可得
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-04-14 11:59
连接bc1、a1c1 ∵ad1‖bc1 ∴∠a1bc1即相当于异面直线a1b与ad1所成角 在△ba1c1中，ba1=√5ab,a1c1=√2ab,c1b=√5ab （1） 根据余弦定理可知：(a1c1)^2=(ba1)^2+(c1b)^2-2ba1·c1b·cos∠a1bc1 （2） 将（1）代入（2）求得： cos∠a1bc1=4/5 即异面直线a1b与ad1所成角的余弦值为4/5
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