一条过点（x。,y。）的直线与圆x2+y2=r2相切.求该切线的方程?怎么做,写出具体过程者给予赞扬.

一条过点（x。,y。）的直线与圆x2+y2=r2相切.求该切线的方程?怎么做,写出具体过程者给予赞扬.

假设条件是：x0^2+y0^2>r^2

设直线斜率为k

直线方程为y-y0=k(x-x0)

kx-y+kx0+y0=0

由于直线与已知圆相切，故圆心到直线距离为ｒ，即：

　　|kx0+y0|/√(K^2+1)=r

(kx0+y0)^2-r^2(k^2+1)=0

　　(x0^2-r^2)k^2+2x0y0k+y0^2-r^2=0

k=[-x0y0+r√(x0^2+y0^2-r^2)]/(x0^2-r^2)或

　 k=[-x0y0-r√(x0^2+y0^2-r^2)]/(x0^2-r^2)

故所求切线方程为：y-y0=[-x0y0+r√(x0^2+y0^2-r^2)]/(x0^2-r^2)(x-x0)或

　　　　　　　　 y-y0=[-x0y0-r√(x0^2+y0^2-r^2)]/(x0^2-r^2)(x-x0)