大一高等数学，无穷小比无穷小是1吗

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解决时间 2021-02-16 10:14

提问者网友：沦陷
2021-02-15 15:15

大一高等数学，无穷小比无穷小是1吗

最佳答案

五星知识达人网友：有你哪都是故乡
2021-02-15 15:42

无穷小比无穷小的多少看情况，例如lim(x/2sinx)(x->0)=1/2,lim(sinx/x^2)(x->0)=∞.

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1楼网友：雾月
2021-02-15 19:49

这个就是好像就是书上的性质之类的，将有界函数的最大值设为m，m与无穷小的乘积与这个无穷小是同阶无穷小，所以它还是无穷小啊

2楼网友：零点过十分
2021-02-15 19:04

是的

3楼网友：愁杀梦里人
2021-02-15 17:31

肯定不是啊，无穷小与无穷小之间还有高阶和低阶之分啊

4楼网友：雪起风沙痕
2021-02-15 16:07

不能这样讲。如果是同介无穷小的话，比值是一个常数，如果是高一介的无穷小A比一个无穷小B的话，比值是无穷小B的同阶无穷小，如果是低一介的无穷小A比一个无穷小B的话，比值是无穷小B倒数的同阶无穷大，以此类推，因为无穷小是有阶数的，不能忽略，这也是为什么莱布尼茨更被认为他是微积分的创始人而不是牛顿，因为莱布尼茨做到了无穷小的量化而牛顿没有

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